求解过抛物线y=(1/4)x^2的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若AB重点的纵坐标=2,则|AB|=.能画个图更好

Question

求解过抛物线y=(1/4)x^2的焦点作直线交抛物线于A,B两点,若AB重点的纵坐标=2,则|AB|=____.能画个图更好

Answer 1

y=(1/4)x^2
x^2=4y
焦点是(0,1)
准线是y=-1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
|AB|=y1+y2+p=y1+y2+2
∵AB中点纵坐标=2
∴y1+y2=2乘2=4
∴|AB|=4+2=6
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