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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为．
题目详情
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为___．
▼优质解答
答案和解析
由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671余2，
∴△2015的直角顶点是第672组的第二个三角形的直角顶点，
∵A（-3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
由勾股定理得，AB=
=
=5，
∴其纵坐标是
=
．
故答案为：
．
∵2015÷3=671余2，
∴△2015的直角顶点是第672组的第二个三角形的直角顶点，
∵A（-3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
由勾股定理得，AB=
| OA2+OB2 |
| 32+42 |
∴其纵坐标是
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
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