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已知二次函数y=ax2+c,当x分别取m,n(m≠n)时,函数值相等,则当x=m+n时,函数值等于.
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已知二次函数y=ax2+c,当x分别取m,n(m≠n)时,函数值相等,则当x=m+n时,函数值等于______.
▼优质解答
答案和解析
∵当x=m和x=n时,y的值相等,
∴am2+c=an2+c,
解得m2=n2,
∴m=n,或m=-n,
∵m≠n,
∴m=-n,
∴把x=m+n代入y=ax2+c,得y=a(m+n)2+c=c.
故答案为c.
∴am2+c=an2+c,
解得m2=n2,
∴m=n,或m=-n,
∵m≠n,
∴m=-n,
∴把x=m+n代入y=ax2+c,得y=a(m+n)2+c=c.
故答案为c.
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