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求函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值与最小值．
题目详情
求函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值与最小值．
▼优质解答
答案和解析
由题可得f′（x）=6x2+6x-12=0，
令f′（x）=0，解得x=1，-2，
∴函数在（-3，-2），（1，4）上单调递增，在（-2，1）上单调递减，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
∴函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值为142，最小值7．
令f′（x）=0，解得x=1，-2，
∴函数在（-3，-2），（1，4）上单调递增，在（-2，1）上单调递减，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
∴函数f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值为142，最小值7．
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