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设函数(1)求函数的值域和函数的单调递增区间;(2)当,且时,求的值.
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设函数 (1)求函数 的值域和函数的单调递增区间; (2)当 ,且 时,求 的值. |
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设函数 (1)求函数 的值域和函数的单调递增区间; (2)当 ,且 时,求 的值. |
(1)值域是 ,增区间为 ;(2) . |
试题分析:本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,要求出三角函数的值域,需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数,然后利用三角函数的有界性求函数值域,结合 图象,求三角函数的单调递增区间;第二问,先利用 ,求出 ,通过观察得到 与 是二倍角关系,所以先通过平方关系,得到 ,再用倍角公式将所求表达式展开,将已知代入求值. 试题解析:依题意 2分 (1) 函数 的值域是 ; 4分 令 ,解得 7分 所以函数 的单调增区间为 . 8分 (2)由 得 , 因为 所以 得 , 10分 12分 |
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