1.已知α,β∈〔0,π〕,且α,β是方程asinx＋bcosx＋c＝0(ab≠0)两相异实根,求sin(α＋β)的值.2.用解析法证明:三角形的重心到三顶点的距离的平方和是此三角形所在平面上任意一点到三顶点的距离的

Question

1.已知α,β∈〔0,π〕,且α,β是方程asinx＋bcosx＋c＝0(ab≠0)两相异实根,求sin(α＋β)的值.
2.用解析法证明:三角形的重心到三顶点的距离的平方和是此三角形所在平面上任意一点到三顶点的距离的平方和的最小值.
3.已知三角形三边的长是三个连续的整数,最大角是最小角的两倍,求这个三角形的最小边的长.
4.在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB＝60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.

Answer 1

（1）容易从三角函数的性质(请提问者自己代特殊的a、b,然后画出y=asinx＋bcosx在〔0,π〕的图象,方程asinx＋bcosx＋c＝0(ab≠0)的根即y=-c与y=asinx＋bcosx的交点,当然c要取恰当的值)得到：x0=(α+β)/2是函数y=asin...