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根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式(1)已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且过点(2,3);(2)已知二次函数的图象经过(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点;(3)已知抛物
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根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式
(1)已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且过点(2,3);
(2)已知二次函数的图象经过(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点;
(3)已知抛物线与x轴交于点(1,0)、(3,0),且图象过点(0,-3).
(1)已知抛物线的顶点坐标是(1,2),且过点(2,3);
(2)已知二次函数的图象经过(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点;
(3)已知抛物线与x轴交于点(1,0)、(3,0),且图象过点(0,-3).
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意设抛物线解析式为y=a(x-1)2+2,
将(2,3)代入得:a+2=3,即a=1,
则抛物线解析式为y=x2-2x+3;
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
将(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点代入得:
,
解得:a=5,b=-7,c=1,
则抛物线解析式为y=5x2-7x+1;
(3)根据题意设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),
将(0,-3)代入得:3a=-3,即a=-1,
则抛物线解析式为y=-x2+4x-3.
将(2,3)代入得:a+2=3,即a=1,
则抛物线解析式为y=x2-2x+3;
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
将(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三点代入得:
|
解得:a=5,b=-7,c=1,
则抛物线解析式为y=5x2-7x+1;
(3)根据题意设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),
将(0,-3)代入得:3a=-3,即a=-1,
则抛物线解析式为y=-x2+4x-3.
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