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正四面体性质正四面体,是不是一个顶点垂直于它的对面,这个点是等边三角形的中心?有这样的性质吗?
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答案和解析
有这样的性质 .
这个点是垂足,也就是对面等边三角形的中心.
很好证明：
∵ 正四面体中,分别过三条棱与高的截面是全等三角形,
∴ 垂足到三个顶点的距离相等,
∴ 垂足为等边三角形的中心 .
这个点是垂足,也就是对面等边三角形的中心.
很好证明：
∵ 正四面体中,分别过三条棱与高的截面是全等三角形,
∴ 垂足到三个顶点的距离相等,
∴ 垂足为等边三角形的中心 .
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