已知f(x+1/x)=x3+1/x3,则f(x)的解析式

Question

已知f(x+1/x)=x3+1/x3,则f(x)的解析式

Answer 1

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
所以f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
定义域是 x+1/x的值域,即x>=2或者x<=-2