右图为y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式．

Question

右图为 y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式．

Answer 1

法1：以M为第一个零点，则A=√(3)，T=π，ω=2
所求解析式为y＝√(3)sin(2x+φ)
点M（(π)/(3)，0)在图象上，由此求得φ＝−(2π)/(3)
∴所求解析式为y＝√(3)sin(2x−(2π)/(3))
法2：由题意A=√(3)，T=π，ω=2，则y＝√(3)sin(2x+φ)
∵图象过点((7)/(12)π，√(3))
∴√(3)＝

作业帮用户 2017-10-28

问题解析

法1：利用函数的图象求出A，T，求出ω，图象就改零点M（(π)/(3)，0)，求出φ得到函数的解析式．
法2：利用函数的图象求出A，T，求出ω，图象过点((7)/(12)π，√(3))，求出φ，得到函数的解析式．

名师点评

本题考点：

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评：

本题是基础题，考查三角函数的图象求出函数的解析式的方法，考查学生的视图用图能力，考查计算推理能力．

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