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如图,一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象相交于点A(2,3)和点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)过点B作BC⊥x轴于C,求S△ABC.
题目详情
如图,一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象相交于点A(2,3)和点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)过点B作BC⊥x轴于C,求S△ABC.
k |
x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)过点B作BC⊥x轴于C,求S△ABC.
▼优质解答
答案和解析
(1)将A点坐标代入反比例函数y=
,得k=6,
故反比例函数的解析式为y=
;
(2)由题意将两函数解析式联立方程组得:
,
消去y得:x(x+1)=6,即x2+x-6=0,
分解因式得:(x+3)(x-2)=0,
解得:x1=-3,x2=2,
∴B点坐标为(-3,-2);
③在△ABC中,以BC为底边,高为|2|+|(-3)|=5,
则S△ABC=
×2×5=5.
k |
x |
故反比例函数的解析式为y=
6 |
x |
(2)由题意将两函数解析式联立方程组得:
|
消去y得:x(x+1)=6,即x2+x-6=0,
分解因式得:(x+3)(x-2)=0,
解得:x1=-3,x2=2,
∴B点坐标为(-3,-2);
③在△ABC中,以BC为底边,高为|2|+|(-3)|=5,
则S△ABC=
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