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已知f（x）=x|x-2|,求,f（x）在x∈[0,a]上的最大值.另：不能用图像法.
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已知f（x）=x|x-2|,求,f（x）在x∈[0,a]上的最大值.另：不能用图像法.
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当0＜a≤1时,f（x）是[0,a]上的增函数,此时,f（x）在[0,a]上的最大值是f（a）=a（2-a）；
（2）当1＜a＜2时,f（x）在[0,1]上是增函数,在[1,a]上是减函数,
此时f（x）在[0,a]上的最大值是f（1）=1
a>2时,F(x)=x^2-2X,F(x)在[0.a]的最大值为a^2-2a；
当0＜a≤1时,f（x）是[0,a]上的增函数,此时,f（x）在[0,a]上的最大值是f（a）=a（2-a）；
（2）当1＜a＜2时,f（x）在[0,1]上是增函数,在[1,a]上是减函数,
此时f（x）在[0,a]上的最大值是f（1）=1
a>2时,F(x)=x^2-2X,F(x)在[0.a]的最大值为a^2-2a；
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