用五点法画出y=3+2cosx的图像

Question

用五点法画出y=3+2cosx的图像

Answer 1

三角函数五点法作图需要确定三个极值点,两个零点（或三个零点,两个极值点）
对余弦函数通式：y=Acos（ωx+φ）+C,令ωx+φ=0,π,2π可得到三个对应的x值,x1、x2、x3,带入函数可求得相应的y值,y1、y2、y3,这即为三个极值点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）,再令ωx+φ=π/2、3π/2,可得到两个对应的x值x4、x5,带入函数求得对应的y值
最后作图时画出这五点即为五点作图所需要的5点,按余弦函数走势用平滑的曲线依次连接（x1,y1）、（x4,y4）、（x2,y2）、（x5,y5）、（x3,y3）.
具体到这道题,A=2,ω=1,φ=0,C=3
五点为（0,5）、（π/2,3）、（π,1）、（3π/2,3）、（2π,5）