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用五点法画出y=3+2cosx的图像
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用五点法画出y=3+2cosx的图像
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答案和解析
三角函数五点法作图需要确定三个极值点,两个零点(或三个零点,两个极值点)
对余弦函数通式:y=Acos(ωx+φ)+C,令ωx+φ=0,π,2π可得到三个对应的x值,x1、x2、x3,带入函数可求得相应的y值,y1、y2、y3,这即为三个极值点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),再令ωx+φ=π/2、3π/2,可得到两个对应的x值x4、x5,带入函数求得对应的y值
最后作图时画出这五点即为五点作图所需要的5点,按余弦函数走势用平滑的曲线依次连接(x1,y1)、(x4,y4)、(x2,y2)、(x5,y5)、(x3,y3).
具体到这道题,A=2,ω=1,φ=0,C=3
五点为(0,5)、(π/2,3)、(π,1)、(3π/2,3)、(2π,5)
对余弦函数通式:y=Acos(ωx+φ)+C,令ωx+φ=0,π,2π可得到三个对应的x值,x1、x2、x3,带入函数可求得相应的y值,y1、y2、y3,这即为三个极值点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),再令ωx+φ=π/2、3π/2,可得到两个对应的x值x4、x5,带入函数求得对应的y值
最后作图时画出这五点即为五点作图所需要的5点,按余弦函数走势用平滑的曲线依次连接(x1,y1)、(x4,y4)、(x2,y2)、(x5,y5)、(x3,y3).
具体到这道题,A=2,ω=1,φ=0,C=3
五点为(0,5)、(π/2,3)、(π,1)、(3π/2,3)、(2π,5)
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