三角函数的图像比如y=sin(2x+3/π)有两种移动方法。第一种是：先左移3/π，然后横坐标变成原来1/2.第二种是：横左边变为原来1/2,然后再左移6/π.我迷惑的是移动不都是在x的基础上吗？为什么

Question

三角函数的图像
比如y=sin(2x+3/π)有两种移动方法。
第一种是：
先左移3/π，然后横坐标变成原来1/2.
第二种是：
横左边变为原来1/2,然后再左移6/π.
我迷惑的是移动不都是在x的基础上吗？
为什么第一种方法里左移3/π，而不是6/π呢？
请详细一点，谢谢。

Answer 1

在第一种移法中，先左移，就能消去三分之π那一项，这时函数变为2x的正弦。这时再把横坐标减半，就得到目标函数了。
而在第二种移法中，括号里面的部分整体作为求正弦的对象，换句话说，就是y是“2x+三分之π”这一整体的正弦值。当它的图像横坐标减半时，是把“2x+三分之π”给减半了。当然，三分之π就变成了六分之π。那么下一步左右平移时，自然就要移动六分之π个单位了。比较一下，两种方法顺序不同，具体操作也不同，这时三角函数的一个难点。