已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是．

Question

已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是___．

Answer 1

设去掉的数为x，
∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k=16（k-1）+x=(k(k+1))/(2)，
∴x=1时，(k(k+1))/(2)-1≥16（k-1），
x=k时，(k(k+1))/(2)-k≤16（k-1），
即：30≤k≤32，
∴k=30，x=1，
k=31时，x=16，
k=32时，x=32
∴去掉的数是1，16，32．
故答案为：1，16，32．