早教吧作业答案频道 -->数学-->
在有限群中有一组元的集合S,对于群乘是封闭的,试证明集合S中必包含单位元及各元的逆元.
题目详情
在有限群中有一组元的集合S,对于群乘是封闭的,试证明集合S中必包含单位元及各元的逆元.
▼优质解答
答案和解析
这个命题主要关键词是有限群.你要如果知道有限群的等价定义的证明,这个问题一点都不难.
S是有限群的子集,所以S是有限集合,若S只含e,命题显然成立.
a是S中的元素,a不等于e,因为S封闭,所以a^n（n为正整数）也属于S,因为S有限,故有a^i=a^j,其中i
S是有限群的子集,所以S是有限集合,若S只含e,命题显然成立.
a是S中的元素,a不等于e,因为S封闭,所以a^n（n为正整数）也属于S,因为S有限,故有a^i=a^j,其中i
看了 在有限群中有一组元的集合S,...的网友还看了以下：
无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续收敛级数任意加括号后仍收敛设f,g都是I上的凸函数,则ma 2020-05-13 …
下列哪些症状最有助于葡萄胎的诊断( )A.闭经及阴道不规则出血B.闭经、阴道出血及腹 2020-05-17 …
开集的余集是闭集,闭集的余集是开集.用加什么条件么?用不用考虑非开非闭啊……于是二楼的说法有些不懂 2020-07-03 …
已知A集合有210人,B集合有198人,C集合有17人,总人数为331人.有没有办法算出三个集合已 2020-07-09 …
相仿于平面点集叙述n维欧式空间中点集的有关概念（如领域,极限,开集,闭集,聚点,区域） 2020-07-30 …
相仿于平面点集叙述n维欧式空间中点集的有关概念（如领域,极限,开集,闭集,聚点,区域） 2020-07-30 …
如果一个集合A,当x∈A,y∈A时,有x+y∈A,那么称集合A对于加法运算是封闭的.请问,所学过的数 2020-12-05 …
一般地，对于给定的集合P及运算*，若对于任意的x，y∈P，仍有x*y∈P，则称运算*对集合P是封闭的 2020-12-09 …
设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数 2021-02-03 …
设⊙是R上的一个运算,A是R的非空子集,若任意a,b属于A,则称A对运算⊙封闭.下列数集队加法、减法 2021-02-03 …