设集合A={x│x=(-1)^n,n∈N*}是有限集合吗?M={y│y=x^2+1,x∈R}与N={t│t=(x+1)^2+1,x∈R}是表示同一个集合吗?空集是唯一的吗?

Question

设集合A={x│x=(-1)^n,n∈N*}是有限集合吗?
M={y│y=x^2+1,x∈R}与N={t│t=(x+1)^2+1,x∈R}是表示同一个集合吗?
空集是唯一的吗?

Answer 1

x=(-1)^n 为1 或-1
即A={1,-1},有限集.
M={y│y=x^2+1≥1,x∈R}
N={t│t=(x+1)^2+1≥1,x∈R}
M=N,表示同一个集合.
空集是唯一.