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采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时室内
题目详情
采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
①药物燃烧时y关于x的函数关系式为:
②研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室.
①药物燃烧时y关于x的函数关系式为:
y=
x
3 |
4 |
y=
x
,自变量x的取值范围是:______;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:3 |
4 |
y=
48 |
x |
y=
,自变量x的取值范围是:______.48 |
x |
②研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室.
▼优质解答
答案和解析
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0),
代入(8,6)为6=8k1,
∴k1=
x,
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(k2>0),
代入(8,6)为6=
,
∴k2=48.
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8),药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8);
(2)结合实际,令y=
中,y≤1.6,解得x≥30.
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
代入(8,6)为6=8k1,
∴k1=
3 |
4 |
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2 |
x |
代入(8,6)为6=
k2 |
8 |
∴k2=48.
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
3 |
4 |
48 |
x |
(2)结合实际,令y=
48 |
x |
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
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