集合A={1,2,3,4}其中含有元素2或3的真子集有多少个

Question

集合A={1,2,3,4}其中含有元素2或3的真子集有多少个

Answer 1

当含有2的真子集个数,先拿出2,其他三个数任意一个或两个或三个或没有即C3/0+C3/1+C3/2+C3/3=1+3+3+1=8,同理含有3的真子集也为8
其中重复部分为同时含有2和3的真子集部分为C2/0+C2/1+C2/2=1+2+1=4
所以答案为8+8-4=12
第二种方法集合A的真子集个数为c4/1+c4/2+c4/3+c4/4=1+4+6+4+1=15
不含有2和3的真子集即只含有1和4的子集为C2/1+C2/2=1+2=3
所以含有2和3的真子集个数为15-3=12
因为下角标和上角标不好打,中间用/隔开,希望楼主理解