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下列命题中，正确的有（）①空集是任何集合的真子集；②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；④若A⊆B，则∁UB⊆∁UA．A．①②B．②③C．②④D．③④
题目详情
下列命题中，正确的有（ ）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
④若A⊆B，则∁UB⊆∁UA．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；
③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
④若A⊆B，则∁UB⊆∁UA．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
▼优质解答
答案和解析
∵∅不是∅的真子集，∴①×；
∵根据子集的含义，A⊆B，B⊆C，∴A中的元素都是C中的元素，∴A⊆C，②√；
∵∅没有真子集，∴③×；
∵A⊆B，利用图示，集合U中不属于集合B的元素都是集合U中不属于集合A的元素；
∴A的补集包含B的补集．
故选C．
∵根据子集的含义，A⊆B，B⊆C，∴A中的元素都是C中的元素，∴A⊆C，②√；
∵∅没有真子集，∴③×；
∵A⊆B，利用图示，集合U中不属于集合B的元素都是集合U中不属于集合A的元素；
∴A的补集包含B的补集．
故选C．
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