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已知全集U=R,非空集合A=｛x|x-2/x-3a-1＜0｝,B=｛x|x-a?-2/x-a＜0｝1.当a=0.5是,求（CuB）交A2.命题p:x属于A,命题q:x属于B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围
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已知全集U=R,非空集合A=｛x|x-2/x-3a-1＜0｝,B=｛x|x-a?-2/x-a＜0｝
1.当a=0.5是,求（CuB）交A
2.命题p:x属于A,命题q:x属于B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围
1.当a=0.5是,求（CuB）交A
2.命题p:x属于A,命题q:x属于B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
当a=1 2 时A={x|2＜x＜5 2 },B={x|1 2 ＜x＜9 4 },（2分）
CUB={x|x≤1 2 或x≥9 4 },（CUB）∩A={x|9 4 ≤x＜5 2 }．（4分）
（Ⅱ）由q是p的必要条件,即p��q,可知A��B．（6分）
由a2+2＞a,得 B={x|a＜x＜a2+2}．（8分）
①当3a+1＞2,即a＞1 3 时,A={x|2＜x＜3a+1},再由 a≤2 a2+2≥3a+1 ,解得 1 3 ＜a≤3- 5 2 ．
②当3a+1=2,即a=1 3 时,A=��,不符合题意；
③当3a+1＜2,即a＜1 3 时,A={x|3a+1＜x＜2},再由 a≤3a+1 a2+2≥2 ,解得 -1 2 ≤ a ＜1 3 ．
综上,a∈[-1 2 ,1 3 )∪(1 3 ,3- 5 2 ]
CUB={x|x≤1 2 或x≥9 4 },（CUB）∩A={x|9 4 ≤x＜5 2 }．（4分）
（Ⅱ）由q是p的必要条件,即p��q,可知A��B．（6分）
由a2+2＞a,得 B={x|a＜x＜a2+2}．（8分）
①当3a+1＞2,即a＞1 3 时,A={x|2＜x＜3a+1},再由 a≤2 a2+2≥3a+1 ,解得 1 3 ＜a≤3- 5 2 ．
②当3a+1=2,即a=1 3 时,A=��,不符合题意；
③当3a+1＜2,即a＜1 3 时,A={x|3a+1＜x＜2},再由 a≤3a+1 a2+2≥2 ,解得 -1 2 ≤ a ＜1 3 ．
综上,a∈[-1 2 ,1 3 )∪(1 3 ,3- 5 2 ]
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