设A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x不属于A∩B},己知A={x||x-（1/2）|+|x-（3/2）|≤2},B={x|x≥1},则A×B=?

Question

设A、B是非空集合,定义A×B={ x|x∈A∪B且x不属于A∩B },己知A={x||x-（1/2）|+|x-（3/2）|≤2},B={x|x≥1},则A×B=?

Answer 1

|x-（1/2）|+|x-（3/2）|≤2 解得0 ≤ x ≤ 2
所以A∪B = {x|0 ≤ x}
A∩B = 1 ≤ x ≤ 2
所以A×B = { x|x∈A∪B且x不属于A∩B } = { x| 0 ≤ x ＜ 1 或 2 ＜ x }