已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5，6}，同时满足条件“若a∈M，则6-a∈M”（1）请分别写出所有有且只有一个和有且只有两个元素的集合M；（2）求满足题意的M的个数；（3）若用S（M）表示集合

Question

已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5，6}，同时满足条件“若a∈M，则6-a∈M”
（1）请分别写出所有有且只有一个和有且只有两个元素的集合M；
（2）求满足题意的M的个数；
（3）若用S（M）表示集合M中所有元素的和，求S（M）的最大值．

Answer 1

根据条件若a=1，则6-a=5，若a=2，则6-a=4，若a=3，则6-a=3，若a=4，则6-a=2，若a=5，则6-a=1，若a=6，则6-a=0不成立，即{2，4}，{3}，{1，5}对应的元素在集合中必须同时出现．（1）满足有且只有一个元素的集合M={3}...