解集合A：{x|x²+4x=0}B：{x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R｝如果B包含于A,求实数a的值.

Question

解集合A：{x|x²+4x=0} B：{x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R｝如果B包含于A,求实数a的值.

Answer 1

A：{x|x²+4x=0}={0,-4}
又由于B包含于A,所以B有以下四种可能：
{0,-4}、{0}、{-4}、空集.
对应的二次方程分别为x^2+4x=0,x^2=0,x^2+8x+16=0,以及所有无实根的二次方程
采用待定系数法可知对应前三个方程a的解分别为：1,-1,无解.
无实根情况下有
[2(a+1)]^2-4(a^2-1)