同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}；②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（）A.16个B.15个C.7个D.8个

Question

同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（　　）
A. 16个
B. 15个
C. 7个
D. 8个

Answer 1

∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M
当a=1时，6-a=5
当a=2时，6-a=4
当a=3时，6-a=3
所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现．
∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7个．
故选C．