请问二重积分里面利用对称性来解问题的方法具体依据是什么?请举例说明

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利用对称性,就是利用被积函数在对称区间上呈现出来相同或相反的函数值
比如一个圆的区域,被积函数是xy,那么我固定一个x,肯定有两个y与之对应（x轴的上面和下面）,而x(-y) = -xy,下面的函数积分与上面的刚好可以“消去”,加起来就为0,这就是利用了对称性.
当然还有种情况,加起来之后是2×（一半区域上的积分值）,这是因为对应区间上的函数值相同.

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