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方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=-x对称D．关于原点对称
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方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线y=-x对称
D．关于原点对称
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线y=-x对称
D．关于原点对称
▼优质解答
答案和解析
将方程中的x换为-x方程变为-xy2-x2y=-2与原方程不同，故不关于y轴对称
将方程中的y换为-y，方程变为xy2+x2y=-2与原方程不同，故不关于x轴对称
将方程中的x换为-y，y换为-x方程变为-yx2+y2x=-2与原方程相同，故曲线关于直线y=-x对称
将方程中的x换为-x，y换为-y方程变为-xy2+x2y=-2与原方程不同，故曲线不关于原点对称
故选C
将方程中的y换为-y，方程变为xy2+x2y=-2与原方程不同，故不关于x轴对称
将方程中的x换为-y，y换为-x方程变为-yx2+y2x=-2与原方程相同，故曲线关于直线y=-x对称
将方程中的x换为-x，y换为-y方程变为-xy2+x2y=-2与原方程不同，故曲线不关于原点对称
故选C
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