利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．小题1:请你检验这个等式的正确性小题2:若

Question

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：
，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
小题1:请你检验这个等式的正确性
小题2:若 =2009，  =2010， =2011，你能很快求出 的值吗？

Answer 1

 
小题1:正确
小题2:3

（1）左边=a ² +b ² +c ² ﹣ab﹣bc﹣ac，
= （2a ² +2b ² +2c ² ﹣2ab﹣2bc﹣2ac），
= （a ² ﹣2ab+b ² +b ² ﹣2bc+c ² +a ² ﹣2ac+c ² ），
= [（a﹣b） ² +（b﹣c） ² +（c﹣a） ² ]，
∴左边=右边，
即这个等式是正确的；
（2）当a=2009，b=2010，c=2011时，
a ² +b ² +c ² ﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b） ² +（b﹣c） ² +（c﹣a） ² ]，
= [（2009﹣2010） ² +（2010﹣2011） ² +（2011﹣2009） ² ]，
= ×（1+1+4），
=3．