早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数三个向量a,b,c.已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
题目详情
高数
三个向量 a ,b ,c .已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
三个向量 a ,b ,c .已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
▼优质解答
答案和解析
本题所用知识:1、混合积有轮换对称性
(a×b)c=2,则(b×c)a=(c×a)b=2
2、平行向量叉乘结果为0,再由于混合积的轮换对称性知:混合积中三向量若出现两个平行,则结果一定是0
[(a+b)×(b×c)](c+a)=(a×b)c+(b×b)c+(a×c)c+(b×c)c+(a×b)a+(b×b)a+(a×c)a+(b×c)a
=(a×b)c+0+0+0+0+0+0+(b×c)a=(a×b)c+(b×c)a=2+2=4
(a×b)c=2,则(b×c)a=(c×a)b=2
2、平行向量叉乘结果为0,再由于混合积的轮换对称性知:混合积中三向量若出现两个平行,则结果一定是0
[(a+b)×(b×c)](c+a)=(a×b)c+(b×b)c+(a×c)c+(b×c)c+(a×b)a+(b×b)a+(a×c)a+(b×c)a
=(a×b)c+0+0+0+0+0+0+(b×c)a=(a×b)c+(b×c)a=2+2=4
看了 高数三个向量a,b,c.已知...的网友还看了以下:
下表是豌豆四种杂交组合的实验统计数据:(设D、d表示株高的显隐性基因,R、r表示花颜色的显隐性基因 2020-04-06 …
油菜的株高由等位基因G和g决定,GG为高杆,Gg为中杆,gg为矮杆.另一种植物的B基因与G基因在油 2020-05-15 …
关于音高,音量,和音长的决定因素的困惑音高的决定因素是频率,音量时振幅,那音长的决定因素是什么呢? 2020-05-20 …
如果某自花传粉二倍体植物的茎高受基因A,B,C的控制这三个高茎基因分别位于不同的染色体上,每个基因 2020-05-20 …
父母年长,一则高兴,一则担忧……这句话的原来古文出自哪里啊?好像是高兴是因为高寿,担忧是因为父母离 2020-05-22 …
修改病句①近日我国西南大旱,究其主要原因,是因为高压坝破坏了大气活动.②高压坝像一堵墙,横在广西南 2020-06-22 …
男低音在引吭高歌,女高音轻声伴唱,男低音很女高音相比,的音调高,的响度大.音调高因为.响度大因为. 2020-06-28 …
结合如图,分析下列说法正确的是()A.高产和抗倒伏是一对相对性状,所以图中有两对相对性状B.高产和 2020-07-10 …
高处氧气为什么会那么稀薄?我越往高处就会越感到很难呼吸,我们都知道是氧气少的缘故.但什么样的原因导 2020-07-22 …
照例写成语例:因为高兴,他心花怒放.因为害怕,他因为烦恼,他因为悲伤,他因为紧张,他 2020-07-25 …