早教吧作业答案频道 -->数学-->
高数三个向量a,b,c.已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
题目详情
高数
三个向量 a ,b ,c .已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
三个向量 a ,b ,c .已知(a×b)c=2,则[(a+b)×(b×c)](c+a)等于多少?麻烦写下详细的步骤及原因
▼优质解答
答案和解析
本题所用知识:1、混合积有轮换对称性
(a×b)c=2,则(b×c)a=(c×a)b=2
2、平行向量叉乘结果为0,再由于混合积的轮换对称性知:混合积中三向量若出现两个平行,则结果一定是0
[(a+b)×(b×c)](c+a)=(a×b)c+(b×b)c+(a×c)c+(b×c)c+(a×b)a+(b×b)a+(a×c)a+(b×c)a
=(a×b)c+0+0+0+0+0+0+(b×c)a=(a×b)c+(b×c)a=2+2=4
(a×b)c=2,则(b×c)a=(c×a)b=2
2、平行向量叉乘结果为0,再由于混合积的轮换对称性知:混合积中三向量若出现两个平行,则结果一定是0
[(a+b)×(b×c)](c+a)=(a×b)c+(b×b)c+(a×c)c+(b×c)c+(a×b)a+(b×b)a+(a×c)a+(b×c)a
=(a×b)c+0+0+0+0+0+0+(b×c)a=(a×b)c+(b×c)a=2+2=4
看了 高数三个向量a,b,c.已知...的网友还看了以下:
1.已知50°C时,氯化铵的溶解度约为50克/100克水.现有75克氯化铵固体和110克水,求在5 2020-05-14 …
阅读下面文字,完成下列各题。①那宝玉听见贾政吩咐他“不许动”,早知多凶少吉,那里承望贾环又添了许多 2020-06-19 …
下列各句中的标点符号的使用,不正确的一句是A.祖父把船拉回来时,见翠翠痴痴地坐在岸边,问她是什么事 2020-06-21 …
放学后,老师要尽快通知全班63人第二天穿校服,如果用打电话方式,每1分钟通知1人1:通知所有人至少 2020-06-27 …
1.ax^3+bx^2+cx+d都能被x^2+h^2(h不等于0)整除,求a,b,c,d之间的关系 2020-07-31 …
某地因突降暴雨,老师需要紧急通知班上的同学第二天停课在家.如果用打电话的方式,每分钟通知1人,5分钟 2020-11-28 …
由图表可知,南方和北方的水土比例构成,正确的是()A、南方地多水少B、南方地少水多C、北方地多水多D 2020-11-29 …
1.古代算题:"只闻隔壁人分银,不知多少人和银,每人七两少七两,每人半斤多半斤,试问多少人分多少银? 2020-12-14 …
下列有关我国民族的说法,不正确的是()A.我国有56个民族,55个少数民族B.各民族中汉族人口最多C 2020-12-21 …
(2013•永安市模拟)读图可知,以下叙述正确的是()A.南方耕地多,水资源多B.北方耕地少,水资源 2020-12-22 …