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关于轮换对称性计算三重积分的问题轮换对称性怎么用？是不是必须是单值才可代换呀？
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关于轮换对称性计算三重积分的问题
轮换对称性怎么用？是不是必须是单值才可代换呀？
轮换对称性怎么用？是不是必须是单值才可代换呀？
▼优质解答
答案和解析
积分区域Ω对x是对称的,而积分函数f(x,y,z)=xy对x是奇函数
所以原式=0
∫∫∫[Ω] x^2 dV=∫∫∫[Ω] y^2 dV=∫∫∫[Ω] z^2 dV 这个是对的
但是∫∫∫[Ω] x^2 dV ≠ ∫∫∫[Ω] xy dV
所以原式=0
∫∫∫[Ω] x^2 dV=∫∫∫[Ω] y^2 dV=∫∫∫[Ω] z^2 dV 这个是对的
但是∫∫∫[Ω] x^2 dV ≠ ∫∫∫[Ω] xy dV
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