两个函数的对称问题函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于对称.有人说是x=(b-a)/2也有人说是x=(b+a)/2给出证明和例题,

Question

两个函数的对称问题
函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称.
有人说是x=(b-a)/2
也有人说是x=(b+a)/2
给出证明和例题,

Answer 1

设函数关于x=c对称,令g(x)=f(a+x),h(x)=f(b-x)
则有 g(x-c)=h(c-x),即
f(a+x-c)=f(b-c+x)
所以 a+x-c=b-c+x
c=(a+b)/2
实际上算的时候可以简单的令 a+x=b-x
就可得 x=(a+b)/2