如何理解反函数?呀比如原函数是y=sin（x）那么反函数不就是x=sin（y）吗?按书上的写法是y=arcsin（x）,这两种写法都可以吧,我觉得x=sin(y)更能体现反函数的意义.请指教.

Question

如何理解反函数?呀
比如原函数是y=sin（x） 那么反函数不就是 x=sin（y）吗?按书上的写法是y=arcsin（x）,这两种写法都可以吧,我觉得x=sin(y)更能体现反函数的意义.
请指教.

Answer 1

x=sin（y）不能算错.
但是在x=sin（y）中
x是自变量.我们要根据x的值确定y的值
所以写成y=f(x)的形式比较直观.
求反函数的时候,先写出x=sin（y）可以,但是最终一般要写成y=多少.这种函数叫显函数.能化成显函数的函数,化成显函数比较直观.
又比如：y=x+e^x的反函数x=y+e^y很难化成y=f(x)的形式,写成x=y+e^y就可以了,这种叫隐函数.