如果y=f（x）的反函数是y=f-1（x），则下列命题中一定正确的是（）A.若y=f（x）在[1，2]上是增函数，则y=f-1（x）在[1，2]上也是增函数B.若y=f（x）是奇函数，则y=f-1（x）也是奇函数C.若

Question

如果y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），则下列命题中一定正确的是（　　）

A. 若y=f（x）在[1，2]上是增函数，则y=f^-1（x）在[1，2]上也是增函数

B. 若y=f（x）是奇函数，则y=f^-1（x）也是奇函数

C. 若y=f（x）是偶函数，则y=f^-1（x）也是偶函数

D. 若y=f（x）的图象与y轴有交点，则y=f^-1（x）的图象与y轴也有交点

Answer 1

对于A，y=f（x）在[1，2]上是增函数，则y=f^-1（x）在[1，2]上不一定有定义，∴A错误；
对于B，当y=f（x）是奇函数时，y=f^-1（x）也是奇函数，命题正确；
对于C，当y=f（x）是偶函数时，y=f^-1（x）不存在，∴C错误；
对于D，当y=f（x）的图象与y轴有交点，则y=f^-1（x）的图象与x轴也有交点，∴D错误．
故选：B．