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已知点(1/2,16)在幂函数y=f(x)的图像上求不等式f（2x-1）
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已知点(1/2,16)在幂函数y=f(x)的图像上
求不等式f（2x-1）
求不等式f（2x-1）
▼优质解答
答案和解析
设幂函数f(x)=x^n
将点(1/2,16)代入
(1/2)^n=16=(1/2)^(-4)
∴n=-4
那么f(x)=x^(-1/2)
定义域为(0,+∞),为减函数
∴不等式f(2x-1)0
{x>0
{2x-1>x
==>
{x>1/2
{x>0
x>1
==>
x>1
即不等式解集为(1,+∞)
将点(1/2,16)代入
(1/2)^n=16=(1/2)^(-4)
∴n=-4
那么f(x)=x^(-1/2)
定义域为(0,+∞),为减函数
∴不等式f(2x-1)0
{x>0
{2x-1>x
==>
{x>1/2
{x>0
x>1
==>
x>1
即不等式解集为(1,+∞)
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