已知幂函数f（x）的图象经过点（18，24），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③f(x1)x1＞f(x2)x2；

Question

已知幂函数f（x）的图象经过点（(1)/(8)，(√(2))/(4)），P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x₁f（x₁）＞x₂f（x₂）；②x₁f（x₁）＜x₂f（x₂）；③(f(x1))/(x1)＞(f(x2))/(x2)；④(f(x1))/(x1)＜(f(x2))/(x2)．其中正确结论的序号是______．

Answer 1

依题意，设f（x）=xα，则有（18）α=24，即（18）α=（18）12，所以α=12，于是f（x）=x12．由于函数f（x）=x12在定义域[0，+∞）内单调递增，所以当x1＜x2时，必有f（x1）＜f（x2），从而有x1f（x1）＜x2f（x2），...