将函数f（x）=1/（x+2）展开成x-2的幂函数,并确定其收敛域

Question

将函数f（x）=1/（x+2）展开成x-2的幂函数,并确定其收敛域

Answer 1

　　函数 f(x) = 1/(x+2) 改写成
f(x) = 1/[4+(x-2)]
　　　　= (1/4)/[1+(x-2)/4],
利用已知级数
　1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|