下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．如果平面α垂直平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直平面

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下列命题中，错误的是（　　）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B．如果平面α垂直平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在直线l与平行的直线

▼优质解答

答案和解析

①如图，一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，所以①不正确；

②如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，a⊂α，若a∥l，则a∥β，所以②正确；

③若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β正确；
④α内不存在与l平行的直线，不正确，当l在平面α内就存在与l平行的直线．
故选D．

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