1、函数可导和导函数连续等价吗?2、再就是为什么一般说某个函数在开区间上可导,而不说它在闭区间可导?（注意看清我第1个问的是导函数连续而不是原函数连续）3、如果导函数有一个可去

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1、函数可导和导函数连续等价吗?2、再就是为什么一般说某个函数在开区间上可导,而不说它在闭区间可导?
（注意看清我第1个问的是导函数连续而不是原函数连续）
3、如果导函数有一个可去间断点,那这样的原函数是什么样的?

▼优质解答

答案和解析

第一个问题：函数可导跟导函数连续是两码事~如果函数可导~我们肯定可以推出函数连续~反过来不行~而导函数连续这是另一码事~你也该知道~当你对函数求导之后~他就变为另外一个函数了~他连不连续跟原函数没有关系~
第二个问题：一定是开区间~因为可区间取不到两边端点~而闭区间不行~闭区间可以取到两边端点~而导数在某点的存在的定义中要求极限到的那个点是从左右两边极限过去的~而闭区间的端点只能从左边或者右边极限过去~不可能从两边~所以就不能说在端点处存在导数~当然~我们有左导数右导数的说法~

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