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设sin(α+90°)=1/4,且α是锐角求sinα和tan(α+45°)
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设sin(α+90°)=1/4,且α是锐角求sinα 和 tan(α+45°)
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答案和解析
sin(α+90°)=1/4,
则cosα=1/4,
因为α是锐角,所以sinα=√(1-cos²α)=√15/4.
则tanα=√15,
tan(α+45°)=( tanα+ tan45°)/(1- tanα* tan45°)
=(√15+1)/(1-√15)=-(8+√15)/7.
则cosα=1/4,
因为α是锐角,所以sinα=√(1-cos²α)=√15/4.
则tanα=√15,
tan(α+45°)=( tanα+ tan45°)/(1- tanα* tan45°)
=(√15+1)/(1-√15)=-(8+√15)/7.
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