导数问题（三）导函数与导数：如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导,就称函数f(x)在区间I内可导.这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构

Question

导数问题
（三）导函数与导数：如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导.这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx.导函数简称导数.

根据这段话,导数到底是一个数,还是一个函数?

Answer 1

y(x)连续可导,y'(x)就是y(x)的导函数；如：y(x)=sinx e^(x)的导函数y'(x)=e^(x)(cosx+1)；导函数y'(x)在x=x0处的值：y'(x0) 叫做导函数在x0处的值,它是一个具体的值.而y'(x)是一个函...