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三分之一x的立方加ax的平方加五x加六在闭区间一到三区间上为单调函数,则实数a的取值范围为多少
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三分之一x的立方加ax的平方加五x加六在闭区间一到三区间上为单调函数,则实数a的取值范围为多少
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y=1/3x³+ax²+5x+6,在[1,3]单调y'=x²+2ax+5=0在此区间无实根a=-(x²+5)/(2x)=-0.5(x+5/x)因为x+5/x>=2√5,当x=√5时取最小值在端点x=1,x+5/x=6;在x=3,x+5/x=14/3所以x+5/x在此区间的值域为[2√5,6...
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