已知函数f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3）-1,x∈R（其中w大于0）且函数f（x）的最小正周期为π（1）求函数f（x）的解析式（2）在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f（B）=1,向量BA×

Question

已知函数f（x）=根号3sinwx+cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3）-1,x∈R（其中w大于0）且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式
（2）在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f（B）=1,
向量BA×向量BC=（3根号3）/2,且a+c=4,求b的值

Answer 1

cosX + cosY = 2cos[ (X + Y) / 2 ] cos[ (X - Y) / 2 ]
cos（wx+π/3）+cos（wx-π/3) = 2coswx cospi/3 = coswx
f(x) = sqrt(3) sinwx + coswx - 1= 2 sin(wx + pi/6)) - 1
w = 2
f(B) = 1,sin(2B+pi/6) = 1,2B+pi/6 = pi/2,B = pi/6
a*c sinB = 3sqrt(3)/2
a*c = 3sqrt(3)
a+c = 4
a = 4-c
4c-c^2 = 3sqrt(3)
本来解出a,c,由余弦定理可得b,但以上方程无解,要么我计算错误,要么你的题目有误