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若f(x)为R上的增函数,kf(x)为R上的减函数,则实数k的取值范围是.
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若f(x)为R上的增函数,kf(x)为R上的减函数,则实数k的取值范围是______.
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答案和解析
设x1<x2,若f(x)为R上的增函数,
则f(x1)<f(x2),即f(x1)-f(x2)<0,
若kf(x)为R上的减函数,
则kf(x1)>kf(x2),
即k[f(x1)-f(x2)]>0,
则k<0,
故答案为:(-∞,0)
则f(x1)<f(x2),即f(x1)-f(x2)<0,
若kf(x)为R上的减函数,
则kf(x1)>kf(x2),
即k[f(x1)-f(x2)]>0,
则k<0,
故答案为:(-∞,0)
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