设f(x)满足f(0)=0,f(x)单调递增,证明f(x)/x在(0,∞)单增.单调递增的是f'(x)（导函数）怎么没打出来

Question

设f(x)满足f(0)=0,f (x)单调递增,证明f(x)/x在(0,∞)单增.
单调递增的是f'(x)（导函数） 怎么没打出来

Answer 1

本题错误,反例：f(x)=√x,满足f(0)=0,且f(x)单增
但是f(x)/x=1/√x,在(0,∞)单减.