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定义在〔-1,1〕上的奇函数f(x)满足f(1)=1,且当a,b属于[-1,1],a+b不等于0时,有[f(a)+f(b)]/[a+b]>0.(1)求证:f(x)是〔-1,1上的增函数

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定义在〔-1,1〕上的奇函数f(x)满足f(1)=1 ,且当a,b属于 [-1,1] ,a+b不等于0 时,有[f(a)+f(b)]/[a+b]>0 .(1)求 证:f(x) 是〔-1,1上的增函数
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答案和解析

(1)证明:任取x1,x2属于[-1,1] ,且x10,所以[x1+(-x2)]