1.若f(x)=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在(1,4)内为减函数,在(6.+∞)上为增函数,求a的取值范围.2.曲线y=xe*+2x+1在点(0,1)处的切线方程为.(*为小x.即e的x次方)3.已知曲线y=x²/4-3lnx的一条切线的斜率

Question

1.若f(x)=1/3x³-1/2ax²+(a-1)x+1在(1,4)内为减函数,在(6.+∞)上为增函数,求a的取值范围.
2.曲线y=xe*+2x+1在点(0,1)处的切线方程为_____.(*为小x.即e的x次方)
3.已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为_____.
4.设点P(x,y)是y=x³-x+2/3上一点,则在P点处的斜率取值范围是______.
5.在曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,则斜率最小的切线方程是________.
6.已知函数f(x)=x³-12x+8在区间[-3,3]上的最大值为M,则M=______.
7.f(x)=-x的4次方+2x²+3在（-∞,2）的值域是______.
8.若函数f(x)=x²+a/x在x=1处取极值,则a=______.

Answer 1

1.若f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1在(1,4)内为减函数,在(6.+∞)上为增函数,求a的取值范围.
f′(x)=x²-ax+a-1=(x-a/2)²-a²/4+a-1
一阶导函数是个二次函数,为使f(x)在(1,4)内为减函数,在(6.+∞)上为增函数,由于
f′(1)=1-a+a-1≡0,故应使f′(4)=16-4a+a-1=-3a+155.(1)
f′(6)=36-6a+a-1=-5a+35≧0,即应使a≦7.(2)
(1)∩(2)={a︱5