证明:f(x)=x+k/x(k>0)在(0,√k]是减函数,在[√k,+∞)是增函数

Question

证明:f(x)=x+k/x(k>0)在(0,√k]是减函数,在[√k,+∞)是增函数

Answer 1

证明f（x2）-f（x1）＜0的方法：
f（X2）-f（x1）=x1+k/x1-(x2+k/x2)=x1+k/x1-x2-k/x2=(x1-x2)+k(1/x1-1/x2)
然后再分别判断,
例如(x1-x2)大于0
(1/x1-1/x2)大于0 则都大于0呗
具体你自己再看看吧.