高一数学:如何得出在(0,C]上,y是关于v的减函数；在(C,10]上,y是关于v的增函数；谢谢.已知0

Question

高一数学:如何得出在(0,C]上,y是关于v的减函数；在(C,10]上,y是关于v的增函数；谢谢.
已知 0 < v 小于等于10, 0 < C 小于等于5, 求下面函数的最小值.
这函数是分段函数:y=[5(3C+10)] / v -15, ( 0< v 小于等于C) ;
y=[5(10-3C)] / v +15, ( C< v 小于等于10) ;
(注意:[5(3C+10)] / v 和 [5(10-3C)] / v 都是个分式, 后面才是减或加15)
解: (1)当0< c小于等于10/3时,y是关于v的减函数,故当v=10时,y(min)=20 - ( 3c / 2 ) ；
(2)当10/3 故当 v=c时,y(min)=50/c.

Answer 1

00,这个反比例函数在(0,+∞)上是减函数
∴y=[5(3C+10)] / v -15,是(0,c]上的减函数
当v∈(c,10]时,
y=[5(10-3C)] / v +15,
00即0