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已知0小于x小于2分之1,求函数x乘以(1减2x)最大值
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已知0小于x小于2分之1,求函数x乘以(1减2x)最大值
▼优质解答
答案和解析
x(1-2x)=1/2*2x*(1-2x)
≤1/2*[(2x+1-2x)/2]^2
=1/2
当且仅当2x=1-2x,即x=1/4时取等
∴x(1-2x)的最大值为1/2
≤1/2*[(2x+1-2x)/2]^2
=1/2
当且仅当2x=1-2x,即x=1/4时取等
∴x(1-2x)的最大值为1/2
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