y=e^(x^2-x)单调性y=e^(x^2-x)怎么不是单调增加吗?两个单调性相同的复合

Question

y=e^(x^2-x)单调性
y=e^(x^2-x)怎么不是单调增加吗?两个单调性相同的复合

Answer 1

y=e^(x^2-x)随着x^2-x的增加而增加,
而x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,其单调区间为(负无穷,1/2]单调递减,在[1/2,正无穷）上单调递增,因此：
y=e^(x^2-x)其单调区间为：
在(负无穷,1/2]单调递减,在[1/2,正无穷）上单调递增